Man kann nun in die (x, y)-Ebene eine Gerade durch den „Mittelpunkt” (mx, my) einzeichnen. Diese Gerade y = K(x) bezeichnet man als die Korrelationsgerade, mitunter auch als Regressionsgerade.
Die Korrelationsgerade besitzt folgende Eigenschaften:
Die mittlere quadratische Abweichung von dieser Geraden – in y-Richtung betrachtet und über alle N Punkte gemittelt – ist minimal:
Die Gleichung dieser Korrelationsgeraden y = K(x), die als eine Art „statistische Symmetrieachse“ interpretiert werden kann, lautet:
Der Winkel, den die Korrelationsgerade zur x-Achse einnimmt, beträgt:
Durch diese Nomenklatur soll deutlich gemacht werden, dass es sich hier um die Regression von y auf x handelt. Die Regression von x auf y, das heißt die Minimierung der mittleren quadratischen Abweichung in x-Richtung, ergibt im Allgemeinen eine andere Gerade. Dies soll die folgende Animation verdeutlichen.
