Zu einer Oberbürgermeisterwahl treten die drei Kandidaten A, B und C an. Gewählt ist derjenige Kandidat, der mehr als 50% der abgegebenen Stimmen erhält. Gelingt dies im ersten Wahlgang keinem der drei Bewerber, so kommt es zwischen den beiden Kandidaten mit den meisten Stimmen zu einer Stichwahl.
Direkt nach Schließung der Wahllokale wird das Ergebnis einer Wahlnachfrage vorgelegt:
Die Nachfrage basiert auf einer Umfrage unter N = 2000 der insgesamt N ' = 800.000 Wählerinnen und Wähler. Gehen Sie bei der Beantwortung der nachfolgenden Fragen von folgenden Voraussetzungen aus:
Die bei der Wahl von den Kandidaten A, B und C tatsächlich erzielten Stimmen können als die Wahrscheinlichkeiten pA, pB und pC aufgefasst werden, obwohl auch diese selbst als relative Häufigkeiten (bezogen auf N ') ermittelt werden.
Die 2000 ausgewählten Wähler repräsentieren die gesamte Wählerschaft im statistischen Sinne ideal und haben bei der Wahlnachfrage wahrheitsgemäß geantwortet.
Entsprechend dem Bernouillischen Gesetz der großen Zahlen sollen die Ergebnisse dieser Nachfrage als relative Häufigkeiten aufgefasst werden: hA = 0.48, hB = 0.3, hC = 0.22.
Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf dasKapitel 2.1.Diese Thematik ist in dem folgenden Lehrvideo zusammengefasst:
