Bei diesem von P. Eck und G. Söder entwickelten Verfahren[ES96]wird wie folgt vorgegangen:
(1) Die Gaußsche WDF wird in JIntervalle mit gleichen Flächeninhalten – und dementsprechend unterschiedlicher Breite – aufgeteilt, wobei J eine Zweierpotenz darstellt.
(2) Dem Intervall mit Index j wird ein charakteristischer WertCj zugeordnet. Somit genügt es, bei jedem Funktionsaufruf einen Integer-Zahlengenerator aufzurufen, der die Werte j = ±1, ... , ±J/2 mit gleicher Wahrscheinlichkeit liefert und damit eines der Cj auswählt.
(3) Wird J hinreichend groß gewählt, z. B. J = 215 = 32768, so können die Cj vereinfachend gleich den Intervallmittelwerten gesetzt werden. Diese Werte müssen nur einmal berechnet und können in einer Datei abgelegt werden.
(4) Die problematischen Randbereiche werden gesondert behandelt. Hier wird ein mittels nichtlinearer Transformation gewonnener Floatwert entsprechend den Ausläufern der Gauß-WDF bestimmt.
Beispiel: Die nachfolgende Skizze zeigt die Aufteilung der WDF für J = 16 durch die Intervallgrenzen I–7 ... I7. Diese wurden so gewählt, dass jedes Intervall die gleiche Fläche pj = 1/J = 1/16 aufweist. Der charakteristische Wert Cj eines jeden Intervalls liegt in der Mitte zwischen Ij–1 und Ij.
Man erzeugt nun eine gleichverteilte diskrete Zufallsgröße k (hier zwischen 1 und 8) und dazu ein Vorzeichenbit. Bei negativem Vorzeichenbit und k = 4 wird somit der Zufallswert −(0.49+0.67)/2, also C4 = −0.58, ausgegeben. Bei k = 8 tritt der Sonderfall ein, dass der Zufallswert C8 mittels einer nichtlinearen Transformation entsprechend den Ausläufern der Gaußkurve ermittelt wird.
Die Eigenschaften dieses Verfahren können wie folgt zusammengefasst werden:
Diese Methode ist mit J = 215 bei vergleichbarer Simulationsgenauigkeit etwa um den Faktor 8 schneller als das BM-Verfahren.
Nachteilig ist, dass nun die Überschreitungswahrscheinlichkeit Pr(x > r) in den inneren Bereichen keinen kontinuierlichen Verlauf mehr besitzt, sondern aufgrund der Diskretisierung durch eine Treppenkurve angenähert wird, was man aber durch Erhöhung von J leicht ausgleichen kann.
Durch die Sonderbehandlung der Randbereiche eignet sich dieses Verfahren auch für extrem kleine Fehlerwahrscheinlichkeiten.
