Dieses sehr einfache, auf dem zentralen Grenzwertsatz basierende Verfahren zur rechnertechnischen Generierung einer Gaußschen Zufallsgröße soll hier nur stichpunktartig skizziert werden:
(1) Man geht von jeweils zwischen 0 und 1 gleichverteilten und statistisch voneinander unabhängigen Zufallsgrößen ui aus. Jede dieser Zufallsgrößen hat somit den Mittelwert 1/2 und die Varianz 1/12.
(2) Danach bildet man die Summe über I Summanden, wobei I hinreichend groß gewählt werden muss:
Nach dem zentralen Grenzwertsatz hat die Zufallsgröße s mit guter Näherung eine Gaußsche WDF.
(3) Der Mittelwert der neuen Zufallsgröße s beträgt nun I/2. Da die gleichverteilten Zufallsgrößen ui als statistisch voneinander unabhängig vorausgesetzt wurden, können auch ihre Varianzen addiert werden, so dass sich für die Varianz von s der Wert I/12 ergibt.
(4) Soll eine gaußverteilte Zufallsgröße x mit anderem Mittelwert mx und anderer Streuung σx erzeugt werden, so muss noch folgende lineare Transformation durchgeführt werden:
(5) Wählt man den Parameter I = 12, so vereinfacht sich die Generierungsvorschrift, was insbesondere bei rechenzeitkritischen Anwendungen – z. B. bei einer Echtzeitsimulation – ausgenutzt werden kann:
