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Überblick zu Kapitel 1 des Buches „Stochastische Signaltheorie”

Dieses erste Kapitel bringt eine kurze Zusammenfassung der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die sicher viele von Ihnen bereits in der Schulzeit kennengelernt haben und die eine wichtige Voraussetzung für das Verständnis der nachfolgenden Kapitel darstellt.

Dieses Kapitel beinhaltet

einige Definitionen wie Zufallsexperiment, Ergebnis, Ereignis und Wahrscheinlichkeit,
die für die Wahrscheinlichkeitsrechnung relevanten mengentheoretischen Grundlagen,
die Verdeutlichung der Begriffe Statistische Abhängigkeit bzw. Statistische Unabhängigkeit,
die mathematische Behandlung von statistischen Abhängigkeiten durch Markovketten.

Die theoretischen Grundlagen werden auf 26 Bildschirmseiten verdeutlicht, wobei vier Lernvideos und ein interaktives Berechnungsmodul integriert sind. Außerdem beinhaltet dieses Kapitel noch 35 Grafiken, 7 Aufgaben und 7 Zusatzaufgaben mit insgesamt 67 Teilaufgaben.

Lernvideos (LV) und Interaktionsmodule (IM) zu Kapitel 1:

• Klassische Definition der Wahrscheinlichkeit (LV zu Kap. 1.1 – 2.64 MB; 5:19)

• Würfelspiel „Mäxchen” (Musterlösung zu A1.1(f) – Dateigröße 0.5 MB; Dauer 1:40)

• Mengentheoretische Begriffe . . . (LV zu Kap. 1.2 – 2-teilig: 2.1 MB; 6:10 – 2.2 MB; 6:10)

• Statistische (Un–)Abhängigkeit (LV zu Kap. 1.3 – 3–teilig: 1.5 MB; 4:17 – 2x 1.4 MB; 3:48)

• Ereigniswahrscheinlichkeiten einer Markovkette (IM zu Kap. 1.4 – Größe 21 kB)

Literaturhinweise: [Chu67] – [Cra74] – [Fis78] – [GT96] – [Hau03] – [HG73] – [Kol33] – [Kre85] – [Mül75] – [PP02] – [Söd88] – [Söd00] – [Spi76] – [Tho86]