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Buch: Stochastische Signaltheorie

Lerntutorial LNTwww

Inhaltsverzeichnis

0 Vorbemerkungen

1 Wahrscheinlichkeitsrechnung

1.1 Einige grundlegende Definitionen

1.2 Mengentheoretische Grundlagen

1.3 Statistische Abhängigkeit und Unabhängigkeit

1.4 Markovketten

2 Diskrete Zufallsgrößen

2.1 Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

2.2 Momente einer diskreten Zufallsgröße

2.3 Binomialverteilung

2.4 Poissonverteilung

2.5 Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen

3 Kontinuierliche Zufallsgrößen

3.1 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF)

3.2 Verteilungsfunktion (VTF)

3.3 Erwartungswerte und Momente

3.4 Gleichverteilte Zufallsgröße

3.5 Gaußverteilte Zufallsgröße

3.6 Exponentialverteilte Zufallsgrößen

3.7 Weitere Verteilungen

4 Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen

4.1 Zweidimensionale Zufallsgrößen

4.2 Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen

4.3 Linearkombinationen von Zufallsgrößen

4.4 Autokorrelationsfunktion (AKF)

1. Zufallsprozesse

2. Stationarität

3. Ergodizität

4. Allgemeingültige Beschreibung von Zufallsprozessen

5. Allgemeine Definition der Autokorrelationsfunktion

6. Autokorrelationsfunktion bei ergodischen Prozessen

7. Eigenschaften der Autokorrelationsfunktion

8. Interpretation der Autokorrelationsfunktion

9. Numerische AKF-Ermittlung

10. Genauigkeit der numerischen AKF-Berechnung

11. Aufgaben zu Kapitel 4.4

4.5 Leistungsdichtespektrum (LDS)

4.6 Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte

4.7 Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen

5 Filterung stochastischer Signale

5.1 Stochastische Systemtheorie

5.2 Digitale Filter

5.3 Erzeugung vorgegebener AKF-Eigenschaften

5.4 Matched-Filter

5.5 Wiener–Kolmogoroff–Filter



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