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Buch: Stochastische Signaltheorie

Lerntutorial LNTwww

Inhaltsverzeichnis

0 Vorbemerkungen

1 Wahrscheinlichkeitsrechnung

1.1 Einige grundlegende Definitionen

1.2 Mengentheoretische Grundlagen

1. Venndiagramm, Grundmenge und leere Menge

2. Vereinigungsmenge

3. Schnittmenge

4. Komplementärmenge

5. Teilmenge

6. Theoreme von de Morgan

7. Disjunkte Mengen

8. Additionstheorem

9. Vollständiges System

10. Aufgaben zu Kapitel 1.2

1.3 Statistische Abhängigkeit und Unabhängigkeit

1.4 Markovketten

2 Diskrete Zufallsgrößen

2.1 Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

2.2 Momente einer diskreten Zufallsgröße

2.3 Binomialverteilung

2.4 Poissonverteilung

2.5 Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen

3 Kontinuierliche Zufallsgrößen

3.1 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF)

3.2 Verteilungsfunktion (VTF)

3.3 Erwartungswerte und Momente

3.4 Gleichverteilte Zufallsgröße

3.5 Gaußverteilte Zufallsgröße

3.6 Exponentialverteilte Zufallsgrößen

3.7 Weitere Verteilungen

4 Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen

4.1 Zweidimensionale Zufallsgrößen

4.2 Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen

4.3 Linearkombinationen von Zufallsgrößen

4.4 Autokorrelationsfunktion (AKF)

4.5 Leistungsdichtespektrum (LDS)

4.6 Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte

4.7 Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen

5 Filterung stochastischer Signale

5.1 Stochastische Systemtheorie

5.2 Digitale Filter

5.3 Erzeugung vorgegebener AKF-Eigenschaften

5.4 Matched-Filter

5.5 Wiener–Kolmogoroff–Filter



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