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Buch: Stochastische Signaltheorie

Lerntutorial LNTwww

Inhaltsverzeichnis

0 Vorbemerkungen

1 Wahrscheinlichkeitsrechnung

1.1 Einige grundlegende Definitionen

1.2 Mengentheoretische Grundlagen

1.3 Statistische Abhängigkeit und Unabhängigkeit

1.4 Markovketten

2 Diskrete Zufallsgrößen

2.1 Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit

2.2 Momente einer diskreten Zufallsgröße

2.3 Binomialverteilung

2.4 Poissonverteilung

2.5 Erzeugung von diskreten Zufallsgrößen

3 Kontinuierliche Zufallsgrößen

3.1 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF)

3.2 Verteilungsfunktion (VTF)

3.3 Erwartungswerte und Momente

3.4 Gleichverteilte Zufallsgröße

3.5 Gaußverteilte Zufallsgröße

1. Allgemeine Beschreibung

2. Wahrscheinlichkeitsdichte- und Verteilungsfunktion

3. Überschreitungswahrscheinlichkeit

4. Zentralmomente und Momente

5. Erzeugung mittels Additionsmethode

6. Erzeugung mit dem Verfahren nach Box/Muller

7. Erzeugung mit dem Verfahren „Tabulated Inversion”

8. Aufgaben zu Kapitel 3.5

3.6 Exponentialverteilte Zufallsgrößen

3.7 Weitere Verteilungen

4 Zufallsgrößen mit statistischen Bindungen

4.1 Zweidimensionale Zufallsgrößen

4.2 Zweidimensionale Gaußsche Zufallsgrößen

4.3 Linearkombinationen von Zufallsgrößen

4.4 Autokorrelationsfunktion (AKF)

4.5 Leistungsdichtespektrum (LDS)

4.6 Kreuzkorrelationsfunktion und Kreuzleistungsdichte

4.7 Verallgemeinerung auf N-dimensionale Zufallsgrößen

5 Filterung stochastischer Signale

5.1 Stochastische Systemtheorie

5.2 Digitale Filter

5.3 Erzeugung vorgegebener AKF-Eigenschaften

5.4 Matched-Filter

5.5 Wiener–Kolmogoroff–Filter