Wir betrachten ein Tiefpassfilter mit der Impulsantwort h(t), die zunächst eine Millisekunde lang konstant ist und dann bis zur Zeit t = 2.5 ms linear abfällt. Legt man an den Eingang dieses Filters einen Diracimpuls K0 · δ(t) an, so ist das Ausgangssignal y(t) formgleich mit h(t). Dieser Sachverhalt ist im nachfolgenden Bild rot dargestellt.
Ein um T = 1 ms späterer Diracimpuls mit Gewicht K1 > K0 hat das blau eingezeichnete Ausgangssignal zur Folge, das gegenüber dem roten Signal verzögert und in der Amplitude vergrößert ist.
Wir betrachten nun das aus sieben verschieden gewichteten Diracimpulsen bestehende Eingangssignal
das als zeitdiskrete Näherung eines zeitkontinuierlichen Signals aufgefasst werden kann. Das Signal am Ausgang ist bei linearen Systemen die Summe der sieben im Bild verschiedenfarbig markierten Teilsignale:
Betrachten wir nun beispielhaft den Signalwert zum Zeitpunkt t = 4T:
Dieser wird somit nur durch die Eingangssignalwerte K2, K3 und K4 bestimmt. Die Gewichtung ist entsprechend dem Beitrag der Impulsantwort: K2 beeinflusst y(4T) weniger stark als K3 und K4, da h(2T) kleiner als h(T) = h(0) ist.
