Für die Beschreibungen auf dieser Seite wird von folgender Faltungsoperation ausgegangen:

Die Lösung des Faltungsintegrals soll auf grafischem Wege erfolgen und es wird vorausgesetzt, dass x₁(t) und x₂(t) zeitkontinuierliche Signale sind. Dann sind folgende Schritte erforderlich:

1. Zeitvariable der beiden Funktionen ändern: x₁(t)  →  x₁(τ), x₂(t)  →  x₂(τ).
2. Zweite Funktion spiegeln: x₂(τ)  →  x₂(–τ).
3. Gespiegelte Funktion um t verschieben: x₂(–τ)  →  x₂(t – τ).
4. Multiplikation der beiden Funktionen x₁(τ) und x₂(t – τ).
5. Integration über das Produkt bezüglich τ in den Grenzen von –∞ bis + ∞.

Da die Faltung kommutativ ist, kann anstelle von x₂(τ) auch x₁(τ) gespiegelt werden.

Einige Hinweise:
Die Thematik dieses Abschnitts wird auch in nachfolgendem Interaktionsmodul veranschaulicht:

Zur Verdeutlichung der grafischen Faltung (194 kB)

Wir möchten Sie ferner auf das Programm „ft” hinweisen, das die Faltung verschiedenartiger Impulse verdeutlicht. Dieses Lehrprogramm ist Teil des Programmpakets LNTsim, das von der Homepage des Lehrstuhls für Nachrichtentechnik der Technischen Universität München heruntergeladen werden kann.

Hinweise zum Herunterladen der Texte und Programme von LNTsim

Des Weiteren möchten wir Sie auf das Java-Applet Convolution aufmerksam machen, das an der Universität Erlangen-Nürnberg im Rahmen des von der Virtuellen Hochschule Bayern geförderten eLearning-Kurses „SYSTOOL” entwickelt wurde.