Buch: Signaldarstellung
Abschnitt: 3.4 Faltungssatz und Faltungsoperation
Kapitel: 3 Aperiodische Signale - Impulse
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Faltung im Frequenzbereich
Die Dualität zwischen Zeit- und Frequenzbereich erlaubt auch Aussagen hinsichtlich des Spektrums des Produktsignals:
Dieses Resultat lässt sich ähnlich wie der Faltungssatz im Zeitbereich beweisen. Allerdings besitzt nun die Integrationsvariable ν die Dimension einer Frequenz.
Beispiel: Die Zweiseitenband-Amplitudenmodulation (ZSB-AM) ohne Träger wird durch das unten skizzierte Modell beschrieben. Bei der Zeitbereichsdarstellung (blau) ergibt sich das modulierte Signal s(t) als das Produkt aus dem Nachrichtensignal q(t) und dem (normierten) Trägersignal z(t).

Nach dem Faltungssatz folgt daraus für den Frequenzbereich (rot), dass das Ausgangsspektrum S(f) gleich dem Faltungsprodukt aus Q(f) und Z(f) ist.
 
 
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