Bezüglich der dazugehörigen Spektralfunktion X(f) lassen sich somit folgende Aussagen treffen:
Die einzelnen Spektrallinien liegen nun beliebig eng beieinander (f0' = 1/T0' → 0).
In der Spektralfunktion X(f) treten nun innerhalb bestimmter Intervalle alle möglichen Frequenzen auf; X(f) stellt also kein Linienspektrum mehr dar.
Der Beitrag jeder einzelnen Frequenz f zum Signal ist verschwindend gering (k → ∞, Dν' → 0). Aufgrund der unendlich vielen Frequenzen ergibt sich jedoch insgesamt ein endliches Resultat.
Anstatt die Fourierkoeffizienten Dν' zu berechnen, wird nun eine spektrale Dichte X(f) ermittelt. Bei der Frequenz f = ν · f0' gilt dann:
Die spektrale Dichte X(f) des aperiodischen Signals x(t) ist im Spektrum XP(f) des vergleichbaren periodischen Signals xP(t) als Einhüllende erkennbar (siehe Grafiken auf den letzten Seiten).
Im Bild entspricht Dν' der rot hinterlegten Fläche des Frequenzintervalls um ν · f0' mit Breite f0'.
