Im letzten Kapitel haben wir periodische Signale betrachtet. Das wesentliche Charakteristikum dieser Signale ist, dass für sie eine Periodendauer T0 angegeben werden kann. Ist eine solche Periodendauer nicht angebbar oder – was in der Praxis das gleiche ist – hat T0 einen unendlich großen Wert, so spricht man von einem aperiodischen Signal.
Für das gesamte Kapitel 3 sollen folgende Voraussetzungen gelten:
Die betrachteten Signale sind aperiodisch.
Die Signale x(t) sind energiebegrenzt, das heißt, sie besitzen nur eine endliche Energie Ex und eine vernachlässigbar kleine (mittlere) Leistung Px.
Im Allgemeinen konzentriert sich die Energie dieser Signale auf einen relativ kurzen Zeitbereich, so dass man auch von impulsförmigen Signalen spricht.
Beispiel: Das nachfolgende Bild zeigt einen Rechteckimpuls x1(t) mit Amplitude A und Dauer T als Beispiel eines aperiodischen und zeitlich begrenzten Signals. Dieser besitzt eine endliche Signalenergie (E1 = A2 · T) und die Leistung P1 = 0. Ein leistungsbegrenztes Signal, z. B. das unten dargestellte Cosinussignal, besitzt dagegen stets eine endliche Leistung (P2 = A2/2), aber eine unendlich große Signalenergie (E2 → ∞).
