Im Kapitel 2 wurde die Beschreibung periodischer Signale durch eine Reihe harmonischer Schwingungen („Fourierreihe”) ausführlich behandelt. Verringert man – zumindest gedanklich – die Wiederholfrequenz eines periodischen Signals immer mehr, d. h. die Periodendauer wird immer länger, so kommt man vom periodischen Signal (Puls) zum einmaligen aperiodischen Signal – häufig auch als Impuls bezeichnet.
Im Folgenden werden solche aperiodischen und impulsförmigen Signale eingehend betrachtet und sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich mathematisch beschrieben. Dieses Kapitel beinhaltet im Einzelnen:
die Herleitung der beiden Fourierintegrale aus der Fourierreihe,
die Erweiterung des Fourierintegrals zur Fouriertransformation mit Hilfe von Distributionen,
einige Sonderfälle impulsartiger Signale wie Rechteck-, Gauß- und Diracimpuls,
die Gesetzmäßigkeiten der Fouriertransformation, und schließlich
die Bedeutung der Faltungsoperation und deren vielfältige Anwendungen.
Die Laplace- und die Hilberttransformation, die vorwiegend bzw. ausschließlich für kausale Signale bzw. Systeme anwendbar sind, werden erst im nächsten Buch „Lineare zeitinvariante Systeme” behandelt.
Die theoretischen Grundlagen werden auf 33 Bildschirmseiten mit Gleichungen, Bildern und Beispielen verdeutlicht. Außerdem beinhaltet dieses Kapitel noch 51 Grafiken, 9 Aufgaben und 9 Zusatzaufgaben mit insgesamt 63 Teilaufgaben, zwei Lernvideos (LV) zu Kapitel 3.1 und Kapitel 3.3 und schließlich noch drei Interaktionsmodule (IM) zu Kapitel 3.2 und Kapitel 3.4, nämlich:
Die Thematik dieses Kapitels wird auch im Programm „ft” des Lehrsoftwarepakets LNTsim behandelt. LNTsim beinhaltet 24 Grafikprogramme zur Darstellung wichtiger Themen der Nachrichtentechnik.
