Ausgehend von der gerade abgeleiteten komplexen Fourierreihe
und dem bereits in Kapitel 2.3 mehrfach benutztenVerschiebungssatzerhält man für das Spektrum eines periodischen Signals x(t):
Dies bedeutet:
Das Spektrum eines periodischen Signals ist ein Linienspektrum bei ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz f0 = 1/T0.
Der Gleichanteil liefert eine Diracfunktion bei f = 0 mit dem Impulsgewicht A0.
Daneben gibt es noch Diracfunktionen δ(f ± n · f0) bei Vielfachen von f0, wobei δ(f – n · f0) eine Diracfunktion bei f = n · f0 (also im positiven Frequenzbereich) und δ(f + n · f0) eine solche bei der Frequenz f = –n · f0 (im negativen Frequenzbereich) kennzeichnet.
