Bei der Diskreten Fouriertransformation (DFT) werden aus den Zeitabtastwerten d(ν) mit ν = 0, ….., N – 1 die diskreten Spektralkoeffizienten D(μ) mit μ = 0, ….., N – 1 wie folgt berechnet:

Hierbei ist mit w der komplexe Drehfaktor abgekürzt, der folgendermaßen definiert ist:

Entsprechend gilt für die Inverse Diskrete Fouriertransformation (IDFT) als Umkehrfunktion der DFT:

In dieser Aufgabe sollen für verschiedene Beispielfolgen D(μ) – die in obiger Tabelle mit „A”, …, „E” bezeichnet sind – die Zeitkoeffizienten d(ν) ermittelt werden. Es gilt somit stets N = 8.

Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf die theoretischen Grundlagen von Kapitel 5.2. Diese können Sie sich auch mit folgendem Interaktionsmodul verdeutlichen:

Diskrete Fouriertransformation (Größe: 279 kB)