Gegeben ist ein Analogsignal x(t) entsprechend der Skizze. Bekannt ist, dass dieses Signal keine höheren Frequenzen als B_NF = 4 kHz beinhaltet. Durch die Abtastung mit der Abtastrate f_A erhält man das in der Grafik rot eingezeichnete Signal x_A(t).

Zur Signalrekonstruktion wird ein Tiefpass mit dem Frequenzgang

eingesetzt. Der Bereich zwischen den Frequenzen f₁ und f₂ > f₁ ist für die Lösung dieser Aufgabe nicht relevant.

Die Eckfrequenzen f₁ und f₂ sind so zu bestimmen, dass das Ausgangssignal y(t) des Tiefpasses mit dem Signal x(t) exakt übereinstimmt.

Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich auf die theoretischen Grundlagen von Kapitel 5.1. Zu der hier behandelten Thematik gibt es auch ein Interaktionsmodul:

Abtastung periodischer Signale und Signalrekonstruktion (Dateigröße: 124 kB).