Die meisten Quellensignale von Nachrichtensystemen sind analog und damit sowohl zeitkontinuierlich als auch wertkontinuierlich. Soll ein solches Signal mittels eines Digitalsystems übertragen werden, so sind folgende Vorverarbeitungsschritte erforderlich:

• die Abtastung des zeitkontinuierlichen Nachrichtensignals x(t), die zweckmäßigerweise – aber nicht notwendigerweise – zu äquidistanten Zeitpunkten erfolgt.

• die Quantisierung mit dem Ziel, die wertkontinuierlichen Abtastwerte in vertikaler Richtung zu diskretisieren und so die Anzahl M der möglichen Werte auf einen endlichen Wert zu begrenzen.

Die Quantisierung wird im Kapitel 4.1 des Buches „Modulationsverfahren” ausführlich behandelt. Im Folgenden beschreiben wir die Abtastung in mathematisch exakter Weise, wobei folgende Nomenklatur verwendet wird:

• Das zeitkontinuierliche Signal sei x(t).

• Das in äquidistanten Abständen T_A abgetastete zeitdiskretisierte Signal wird mit x_A(t) bezeichnet.

• Außerhalb der Abtastzeitpunkte ν · T_A gilt stets x_A(t) = 0.

• Dagegen ergibt sich zu den äquidistanten Abtastzeitpunkten mit der Konstanten K:

• Die Konstante K hängt von der Art der Zeitdiskretisierung ab. Für die folgende Skizze gilt K = 1.