Wir betrachten das OFDM–System weiterhin im rauschfreien Fall und gehen von einer zeitinvarianten Kanalimpulsantwort aus, deren Länge geringer als die Dauer TG des sendeseitig hinzugefügten zyklischen Präfixes ist. Die Betrachtung erfolgt im k–ten Intervall, wobei auf die Indizierung verzichtet wird. Die zeitdiskrete Kanalimpulsantwort lässt sich mit der Abkürzung TA = T/N als hν = h(ν · TA) schreiben.
Das zeitdiskrete Empfangssignal ergibt sich damit durch lineare Faltung zu:
Hierbei ist berücksichtigt, dass die Zeitabtastwerte sν des Sendesignals mit den IDFT–Koeffizienten dν übereinstimmen.
Zu beachten ist: Im Allgemeinen gilt für die herkömmliche lineare Faltung:
Um dennoch das diskrete Empfangsspektrum durch die diskrete Fouriertransformation (DFT) angeben zu können, benötigt man die zirkulare Faltung:
Mit dem
Faltungssatz
für lineare zeitinvariante Systeme (LZI–Systeme) kann man dann das Spektrum auch als Produkt zweier diskreter Fouriertransformierter schreiben:
Um den Einfluss des Kanals auf die Empfangsfolge auszugleichen, bietet sich also die Multiplikation des Spektrums mit der inversen Ãœbertragungsfunktion 1/Hμ an. Dieser „Zero Forcing”–Ansatz führt im rauschfreien Fall zur idealen Signalrekonstruktion. Die Entzerrung kann dabei punktweise erfolgen:
