Beschreibung mit Hilfe des äquivalenten TP–Signals (1)
Insbesondere dann, wenn das Quellensignal q(t) als Summe von harmonischen Schwingungen dargestellt werden kann, ist eine Signalbeschreibung mit dem äquivalenten TP–Signal |rTP(t)| äußerst vorteilhaft. Dieses wurde imKapitel 4.3des Buches „Signaldarstellung” ausführlich beschrieben.
Lässt man Rauschen/Störungen außer Betracht, so kann für das Empfangssignal geschrieben werden:
Diese Gleichung gilt für jede Form der Amplitudenmodulation bei unterschiedlichen Randbedingungen:
Zweiseitenband (ZSB) oder Einseitenband (ESB),
mit oder ohne Träger,
idealer Kanal oder linear verzerrender Kanal.
Das dazugehörige äquivalente TP–Signal ist im allgemeinen Fall komplex und lautet:
Die in den Gleichungen enthaltenen Zeitfunktionen a(t) und ϕ(t) sind bei beiden Darstellungen identisch:
a(t) beschreibt die Hüllkurve (zeitabhängige Amplitude) des physikalischen Signals r(t) bzw. den Betrag |rTP(t)| des äquivalenten TP–Signals. Dieser wird bei Hüllkurvendemodulation detektiert.
ϕ(t) ist die zeitabhängige Phase. Diese Funktion beinhaltet alle Informationen über die Lage der Nulldurchgänge von r(t) und gibt an, ob eine zusätzliche Phasenmodulation wirksam ist.
