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Wir betrachten die folgende Aufgabenstellung: Ein Nachrichtensignal q(t), dessen Spektrum Q(f) auf den Bereich ±B_NF bandbegrenzt ist, soll mit Hilfe einer harmonischen Schwingung der Frequenz f_T, die wir im Weiteren als Trägersignal z(t) bezeichnen, in einen höherfrequenten Bereich verschoben werden, in dem der Kanalfrequenzgang H_K(f) günstige Eigenschaften aufweist.

Die Grafik verdeutlicht die Aufgabenstellung, wobei folgende vereinfachende Annahmen getroffen sind:

Das gezeichnete Spektrum Q(f) ist hier schematisch zu verstehen. Es besagt, dass in q(t) nur Spektralanteile im Bereich |f| ≤ B_NF enthalten sind. Q(f) könnte auch ein Linienspektrum sein.

Der Kanal sei in einem Bereich der Bandbreite B_K um die Frequenz f_M ideal, das heißt, es gelte H_K(f) = 1 für |f – f_M| ≤ B_K/2. Rauschstörungen werden vorerst nicht betrachtet.

Das Trägersignal sei cosinusförmig (Phase ϕ_T = 0) und besitze die Amplitude A_T = 1 (ohne Einheit). Die Trägerfrequenz f_T sei gleich der Mittenfrequenz des Übertragungsbandes.

Das Spektrum des Trägersignals z(t) = cos(ω_T · t) lautet somit (in der Grafik grün eingezeichnet):

Beschreibung im Frequenzbereich (1)