Für sehr kurze Koaxialleitungen, wie sie für Verbindungen von HF–Messgeräten im Labor verwendet werden, kann von R' = G' ≈ 0 ausgegangen werden. Man spricht dann von einer verlustlosen Leitung. Für eine solche vereinfachen sich die obigen Gleichungen:
Sind L' und C' im betrachteten Frequenzbereich konstant, so ist der (reelle) Wellenwiderstand ZW(f) ebenfalls frequenzunabhängig und das Phasenmaß β(f) proportional zur Frequenz. Das bedeutet, dass eine verlustlose Leitung verzerrungsfrei ist. Das Ausgangssignal weist gegenüber dem Eingangssignal lediglich eine Laufzeit auf. Ãœblich sind Wellenwiderstände von 50 Ω, 75 Ω und 150 Ω.
Betrachten wir nun nochmals die Formel für das Dämpfungsmaß, also die Dämpfungsfunktion pro Länge,
wenn die Leitung etwas länger ist, aber noch nicht als lang bezeichnet werden kann. Man spricht in diesem Fall von einer verlustarmen Leitung.
Die vorne angegebene Formel für das Dämpfungsmaß soll nun für den nicht ganz der Wirklichkeit entsprechenden Fall konstanter Leitungsbeläge ausgewertet werden. Oberhalb einer charakteristischen Frequenzf∗, die von R', L', G' und C' abhängt, kann R' als sehr klein gegenüber ω · L' und G' als sehr klein gegenüber ω · C' angenommen werden. Damit ergibt sich die Näherungsformel
die in der Literatur häufig als schwache Dämpfung bezeichnet wird.
Für kleine Frequenzen (f < f∗) ist dagegen R' >> ωL' und G' >> ωC' zu berücksichtigen und man erhält eine zweite obere Schranke, die man oft als starke Dämpfung bezeichnet:
Die untere Grafik zeigt das Dämpfungsmaß α(f) bei konstanten Leitungsbelägen nach der exakten, aber komplizierten Formel und die beiden Schranken αI(f) und αII(f). Man erkennt:
Sowohl αI(f) als auch αII(f) sind obere Schranken für α(f).
Die charakteristische Frequenz f∗ ist der Schnittpunkt von αI(f) und αII(f).
Für f >> f∗ gilt α(f) ≈ αI(f), für f << f∗ dagegen α(f) ≈ αII(f).
