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Wir betrachten wieder den Vierpol mit einer Induktivität L im Längszweig sowie im Querzweig die Serienschaltung aus einem Ohmschen Widerstand R und einer Kapazität C. Mit den in der unteren Grafik angegebenen Zahlenwerten erhält man für die in Kapitel 3.2 berechnete Übertragungsfunktion:

Anzumerken ist, dass sowohl die Variable p als auch K sowie alle Pole und Nullstellen noch mit dem Faktor 10⁶ · 1/s multipliziert werden müssen. Vorausgesetzt ist X_L(p) = 1, so dass Y_L(p) = H_L(p) gilt. Damit ist die Zeitfunktion y(t) gleich der Impulsantwort h(t).

Die Impulsantwort setzt sich aus I = N = 2 Eigenschwingungen zusammen. Für t < 0 sind diese gleich 0.

Das Residium des Pols bei p_x1 = –0.4 liefert die Zeitfunktion:

In gleicher Weise kann das Residium des Pols p_x2 = –1.6 berechnet werden:

In der unteren Grafik sehen Sie diese beiden Anteile und das Summensignal h(t). Berücksichtigt ist der Normierungsfaktor 1/T = 10⁶ · 1/s, so dass die oben berechnete Zeit in Mikrosekunden zu interpretieren ist. Für t = 0 ergibt sich

Für Zeiten t > 2 μs ist die Impulsantwort – wenn auch nur geringfügig – negativ.

Anwendung des Residuensatzes (1)