Betrachtet wird ein Nachrichtensystem mit Eingang x(t) und Ausgang y(t), das durch den trapezförmigen Frequenzgang H(f) gemäß der oberen Grafik vollständig beschrieben wird. Mit dem Rolloff–Faktor r = 0.5 sowie der äquivalenten Bandbreite Δf = 16 kHz lautet die dazugehörige, über die Fourierrücktransformation berechenbare Impulsantwort:
Als Eingangssignale stehen zur Verfügung:
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Die Summe zweier harmonischer Schwingungen:
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Hierbei gelte für ω1 = 2π · 2000 1/s und ω2 >
ω1.
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Ein periodisches Dreiecksignal:
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Es ist anzumerken, dass die Grundfrequenz f0 = 3 kHz bzw. 2 kHz beträgt. Zum Zeitpunkt t = 0 ist der Signalwert in beiden Fällen 1 V.
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Ein Rechteckimpuls x3(t) mit der Amplitude A = 1 V und der Dauer T = 1 ms. Da dessen Spektrum X3(f) bis ins Unendliche reicht, führt H(f) hier immer zu linearen Verzerrungen.
Ab Teilaufgabe f) soll versucht werden, durch einen nachgeschalteten Entzerrer mit Frequenzgang HE(f), Eingangssignal y(t) und Ausgangssignal z(t) die eventuell von
H(f) erzeugten Verzerrungen zu eliminieren. Der im Fragenkatalog verwendete Begriff „Gesamtverzerrung” bezieht sich auf das Eingangssignal x(t) und das Ausgangssignal z(t).
Hinweis: Diese Aufgabe gehört zum Themengebiet von
Kapitel 2.3.
