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Wir betrachten nun ein verzerrendes System anhand von Eingangs– und Ausgangssignal. Dabei setzen wir zunächst voraus, dass außer den Signalverzerrungen nicht zusätzlich noch ein für alle Frequenzen konstanter Dämpfungsfaktor α und eine für alle Frequenzen konstante Laufzeit τ wirksam sind. Bei den nachfolgend skizzierten Signalausschnitten sind diese Voraussetzungen erfüllt.

In der Grafik ist zusätzlich zu den Signalen x(t) und y(t) auch das Differenzsignal

eingezeichnet. Als ein quantitatives Maß für die Stärke der Verzerrungen eignet sich zum Beispiel der quadratische Mittelwert dieses Differenzsignals:

Zu dieser Gleichung ist Folgendes zu bemerken:

Die Messdauer T_M zur Bestimmung dieses Mittelwertes muss hinreichend groß gewählt werden. Eigentlich müsste diese Gleichung mit Grenzübergang formuliert werden.

Der oben angegebene quadratische Mittelwert wird oft auch als der mittlere quadratische Fehler (MQF) oder als die Verzerrungsleistung P_V bezeichnet.

Sind x(t) und y(t) Spannungssignale, so besitzt P_V die Einheit „V²”, das heißt, die Leistung ist nach obiger Definition auf den Widerstand 1 Ω bezogen.

Mit der in gleicher Weise definierten Leistung P_x des Eingangssignals x(t) – also ebenfalls auf 1 Ω bezogen – kann das Signal–zu–Verzerrungs–Leistungsverhältnis angegeben werden:

Bei den in der Grafik dargestellten Signalen gilt P_x = 4 V², P_V = 0.04 V² und damit 10 · lg ρ_V = 20 dB.

Quantitatives Maß für die Signalverzerrungen