Zur messtechnischen Erfassung des Frequenzgangs
H(f) eignet sich jedes beliebige Eingangssignal x(t) mit Spektrum X(f), solange
X(f) keine Nullstellen aufweist. Durch Messung des Ausgangsspektrums Y(f) lässt sich so der Frequenzgang ermitteln:
Insbesondere eignen sich folgende Eingangssignale:
Diracimpulsx(t) = K · δ(t) und Spektrum X(f) = K:
Somit ist der Frequenzgang nach Betrag und Phase formgleich mit dem Ausgangsspektrum Y(f) und es gilt H(f) = 1/K · Y(f). Approximiert man den Diracimpuls durch ein schmales Rechteck gleicher Fläche K, so muss H(f) mit Hilfe einer sin(x)/x–Funktion korrigiert werden.
Diracpuls – die unendliche Summe gleichgewichteter Diracimpulse im zeitlichen Abstand TA: Dieser führt nach den Aussagen von
Kapitel 5.1im Buch „Signaldarstellung” zu einem Diracpuls im Frequenzbereich mit Frequenzabstand 1/TA. Damit ist auch eine frequenzdiskrete Messung von H(f) möglich.
Harmonische Schwingungx(t) = Ax · cos (2πf0t – φx): Auch das Ausgangssignal y(t) = Ay · cos(2πf0t – φy) ist dann eine harmonische Schwingung mit gleicher Frequenz, und es lautet der Frequenzgang bei positiver Frequenz f0:
Um den gesamten, frequenzkontinuierlichen Frequenzgang H(f) zu ermitteln, sind (unendlich) viele Messungen mit unterschiedlichen Frequenzen f0 erforderlich.
