Abschnitt: 1.1 Systembeschreibung im Frequenzbereich
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Übertragungsfunktion - Frequenzgang

Wir setzen ein LZI–System voraus, dessen Eingangs– und Ausgangsspektrum X(f) bzw. Y(f) bekannt sind oder aus den Zeitsignalen x(t) und y(t) durch Fourierrücktransformation berechnet werden können.

Definition: Das Übertragungsverhalten eines Nachrichtensystems wird im Frequenzbereich durch die Übertragungsfunktion beschrieben:
Weitere Bezeichnungen für H(f) sind Systemfunktion und Frequenzgang. Im Folgenden werden wir vorwiegend den letzten Begriff verwenden.
 
Beispiel: Am Eingang eines LZI–Systems liegt das Signal x(t) mit dem rein reellen Spektrum X(f) an (blaue Kurve). Das gemessene Ausgangsspektrum Y(f) – in der unteren Grafik rot markiert – ist bei Frequenzen kleiner als 2 kHz größer als X(f) und besitzt im Bereich um 2 kHz eine steilere Flanke. Oberhalb von 2.8 kHz hat das Signal y(t) keine Spektralanteile.

Die grünen Kreise markieren einige Messpunkte des ebenfalls reellen Frequenzgangs H(f) = Y(f)/X(f). Bei niedrigen Frequenzen ist H(f) > 1, das heißt, in diesem Bereich wirkt das LZI–System verstärkend. Der Flankenabfall von H(f) verläuft ähnlich wie der von Y(f), ist aber nicht identisch mit diesem.
 
 

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