Voraussetzungen für die Anwendung der Systemtheorie
Das auf der letzten Seite angegebene Modell eines Nachrichtensystems gilt allgemein und unabhängig von Randbedingungen. Die Anwendung der Systemtheorie erfordert jedoch zusätzlich einige einschränkende Voraussetzungen. Für das Folgende gilt stets, wenn nicht explizit etwas anderes angegeben ist:
Sowohl x(t) als auch y(t) sind deterministische Signale. Andernfalls muss man entsprechend dem Kapitel
Das System ist linear. Dies erkennt man z. B. daran, dass eine harmonische Schwingung x(t) am Eingang auch eine harmonische
Schwingung y(t) gleicher Frequenz am Ausgang zur Folge hat:
Neue Frequenzen entstehen nicht. Lediglich Amplitude und Phase der harmonischen Schwingung können verändert werden. Nichtlineare Systeme werden im
Aufgrund der Linearität ist auch das Superpositionsprinzip anwendbar. Dieses besagt, dass aus x1(t) ⇒ y1(t) und x2(t) ⇒ y2(t) auch zwingend die folgende Zuordnung gilt:
Das System ist zeitinvariant. Das bedeutet, dass ein um τ verschobenes Eingangssignal genau das gleiche Ausgangssignal zur Folge hat – aber ebenfalls um τ verzögert:
Zeitvariante Systeme werden im Buch „Mobile Kommunikation” behandelt.
Sind alle hier aufgeführten Voraussetzungen erfüllt, so spricht man von einem linearen zeitinvarianten System, abgekürzt LZI–System. In der englischsprachigen Literatur ist hierfür die Abkürzung LTI (linear time–invariant) gebräuchlich.
