Das sehr oft angewandte Verfahren Binary Phase Shift Keying (BPSK), das bereits imKapitel 4.2des Buches „Modulationsverfahren” anhand der Bandpass–Signale (typisch: Phasensprünge) ausführlich beschrieben wurde, unterscheidet sich von On–Off–Keying durch eine konstante Hüllkurve.
Für die Signalraumpunkte gilt stets s1 = – s0. Sie lauten beispielsweise:
sIi∈ {± E1/2}, sQi = 0 bei cosinusförmigem Träger,
sQi∈ {± E1/2}, sIi = 0 bei sinusförmigem Träger.
Anhand der in der Grafik angegebenen Gleichungen (grün hinterlegtes Feld) erkennt man die folgenden Verbesserungen gegenüber On–Off–Keying (OOK):
Bei gegebener Normierungsenergie E ist der Abstand zwischen s1 und s0 doppelt so groß. Damit erhält man für die Fehlerwahrscheinlichkeit:
In dieser Gleichung ist ebenfalls berücksichtigt, dass nun ES = EB = E gilt, das heißt, dass nun die mittleren Energien pro Symbol bzw. pro Bit doppelt so groß sind als bei OOK.
Die BPSK–Fehlerwahrscheinlichkeit ist durch den Faktor 2 unter der Wurzel im Argument der Q–Funktion merklich geringer als bei On–Off–Keying, wenn ES und N0 nicht verändert werden.
Anders ausgedrückt: BPSK benötigt bei gleichem N0 nur die halbe Symbolenergie ES, um die gleiche Fehlerwahrscheinlichkeit wie OOK zu erzielen. Der logarithmische Gewinn beträgt 3 dB.
