Allgemein partitionieren die Entscheidungsregionen Ii den N–dimensionalen reellen Raum in M zueinander disjunkte Gebiete. Ii ist definiert als die Menge aller Punkte, die zum Schätzwert mi führen:
Die Form der Entscheidungsregionen Ii (i = 0, ... , M –1) im N–dimensionalen Raum hängen von den bedingten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen pr|m ab, also vom betrachteten Kanal. In vielen Fällen – so auch beim AWGN–Kanal – sind die Entscheidungsgrenzen zwischen je zwei Signalpunkten Gerade, was die weiteren Betrachtungen deutlich vereinfacht.
Beispiel: Die Grafik zeigt die Entscheidungsregionen I0, I1 und I2 für ein Übertragungssystem mit den Parametern N = 2 und M = 3. Die normierten Sendevektoren sind dabei
Werden die Symbole als gleichwahrscheinlich vorausgesetzt,
so verlaufen die Grenzen zwischen jeweils zwei Regionen stets geradlinig, mittig und rechtwinklig zu den Verbindungsgeraden.
Bei ungleichen Symbolwahrscheinlichkeiten sind die Entscheidungsgrenzen dagegen jeweils in Richtung des unwahrscheinlicheren Symbols (parallel) zu verschieben, und zwar um so weiter, je größer die AWGN–Streuung σn ist.
