Wesentliche Bestandteile des optimalen Empfängers sind die Berechnungen der inneren Produkte gemäß den Gleichungen r_j = 〈r(t), φ_j(t)〉. Diese können auf verschiedene Art und Weise implementiert werden:

• Beim Korrelationsempfänger (Näheres zu dieser Implementierung finden Sie im Kapitel 3.7 dieses Buches) werden die inneren Produkte direkt entsprechend der Definition mit analogen Multiplizierern und Integratoren realisiert:

• Der Matched–Filter–Empfänger, der erstmalig in LNTwww im Kapitel 1.2 dieses Buches hergeleitet wurde, erzielt mit einem linearen Filter mit der Impulsantwort h_j(t) = φ_j(T – t) und anschließender Abtastung zum Zeitpunkt t = T das gleiche Ergebnis:

Die Abbildung zeigt die beiden möglichen Realisierungsformen des optimalen Detektors. Bevor wir uns im folgenden Kapitel der optimalen Gestaltung des Entscheiders und der Berechnung und Annäherung der Fehlerwahrscheinlichkeit zuwenden, erfolgt zunächst eine für den AWGN–Kanal gültige statistische Analyse der Entscheidungsgrößen r_j.