Für die vier durch die Abbildung definierten Signale s₁(t), ... , s₄(t) sind durch Anwendung des sog. Gram-Schmidt-Verfahrens die drei sich ergebenden Basisfunktionen φ₁(t), φ₂(t) und φ₃(t) zu ermitteln, so dass für die Signale mit i = 1, ... , 4 geschrieben werden kann:

In der Teilaufgabe a) gelte A² = 1 mW und T = 1 μs. In den späteren Teilaufgaben sind die Amplitude und die Zeit jeweils normierte Größen: A = 1, T = 1. Damit sind sowohl die Koeffizienten s_ij als auch die Basisfunktionen φ_j(t) – jeweils mit j = 1, 2, 3 – dimensionslose Größen.

Hinweis: Die Aufgabe bezieht sich inhaltlich auf Kapitel 4.1. Auf der Seite 3a des Kapitels ist das Gram–Schmidt–Verfahren angegeben, auf der Seite 3b finden Sie ein Berechnungsbeispiel ähnlich zu dieser Aufgabe.