Der wesentliche Nachteil des GE–Modells ist, dass damit eine Fehlerabstandssimulation nicht möglich ist. Wie in derAufgabe A5.5herausgearbeitet wurde, hat diese gegenüber der symbolweisen Generierung der Fehlerfolge 〈eν〉 große Vorteile hinsichtlich Rechengeschwindigkeit und Speicherbedarf.
McCullough[McC68]hat das drei Jahre zuvor von Gilbert und Elliott entwickelte Modell dahingehend modifiziert, dass eine Fehlerabstandssimulation in den beiden Zustände „GOOD” und „BAD” jeweils für sich anwendbar ist. Die Grafik zeigt unten das Modell von McCullough, im Folgenden als MC–Modell bezeichnet, während oben das GE–Modell nach Umbenennung der Ãœbergangswahrscheinlichkeiten ⇒ p(B|G) = Pr(B|G),p(G|B) = Pr(G|B) usw. dargestellt ist.
Zwischen den beiden Modellen bestehen viele Gemeinsamkeiten und einige wenige Unterschiede:
Das McCullough–Kanalmodell beruht wie das Gilbert–Elliott–Modell auf einem Markovprozess erster Ordnung mit den beiden Zuständen „G” (GOOD) und „B” (BAD). Hinsichtlich der Modellstruktur ist kein Unterschied feststellbar.
Der wesentliche Unterschied zum GE–Modell besteht darin, dass ein Zustandswechsel zwischen „G” und „B” jeweils nur nach einem Fehler – also einer „1” in der Fehlerfolge – möglich ist. Dies ermöglicht eine Fehlerabstandssimulation.
Die vier frei wählbaren GE–Parameter pG, pB, p(B|G) und p(G|B) können – wie auf der nächsten Seite gezeigt – so in die MC–Parameter qG, qB, q(B|G) und q(G|B) umgerechnet werden, dass eine in ihren statistischen Eigenschaften gleiche Fehlerfolge wie beim GE–Modell erzeugt wird.
Beispielsweise bezeichnet q(B|G) die Ãœbergangswahrscheinlichkeit von dem Zustand „G” in den Zustand „B” unter der Voraussetzung, dass im Zustand „G” gerade ein Fehler aufgetreten ist. Der GE–Parameter p(B|G) kennzeichnet diese Ãœbergangswahrscheinlichkeit ohne Zusatzbedingung.
