Für die Fehlerkorrelationsfunktion (FKF) ergibt sich mit der mittleren Fehlerwahrscheinlichkeit pM, den Ãœbergangswahrscheinlichkeiten Pr(B|G) und Pr(G|B) sowie den Fehlerwahrscheinlichkeiten pG und pB in den zwei Zuständen „G” und „B” nach umfangreichen Matrizenoperationen der relativ einfache Ausdruck
In der Grafik ist ein beispielhafter FKF–Verlauf des GE–Modells mit roten Kreisen markiert eingetragen. Während beim gedächtnislosen Kanal (BSC–Modell, blaue Kurve) alle FKF–Werte φe(k ≠ 0) gleich pM2 sind, nähern sich die FKF–Werte beim Bündelfehlerkanal diesem Endwert deutlich langsamer.
Weiter erkennt man aus dieser Darstellung:
Beim Ãœbergang von k = 0 nach k = 1 tritt eine gewisse Unstetigkeit auf. Während φe(k = 0) = pM ist, ergibt sich mit der für k > 0 gültigen zweiten Gleichung für k = 0 folgender extrapolierter Wert:
Ein quantitatives Maß für die Länge der statistischen Bindungen ist die KorrelationsdauerDK, die allgemein als die Breite eines flächengleichen Rechtecks mit der Höhe φe0 – pM2 definiert ist:
Beim Gilbert–Elliott–Modell erhält man für diese Größe den einfachen und analytisch angebbaren Ausdruck
Je kleiner die Wahrscheinlichkeiten für einen Zustandswechsel sind, desto größer ist demnach die Korrelationsdauer DK. Allerdings ist zu berücksichtigen, dass für pB = pG = pM (dies entspricht dem BSC–Modell, also DK = 0) die Gleichung nicht anwendbar ist.
Da das Gilbert–Elliott–Modell nicht erneuernd ist, muss die Fehlerkorrelationsfunktion stets nach der Definitionsgleichung φe(k) = E[eν · eν+k] berechnet werden. Der nur für „erneuernde Modelle” gültige Zusammenhang zwischen FKF und FAV ist hier nicht gegeben.
