Dieses auf E. N. Gilbert[Gil60]und E. O. Elliott[Ell63]zurückgehende Kanalmodell eignet sich zur Beschreibung und Simulation von digitalen Übertragungssystemen mit Bündelfehlercharakteristik.
Diese Gilbert–Elliott–Modell (Kurzbezeichnung: GE–Modell) lässt sich wie folgt charakterisieren:
Die unterschiedliche Übertragungsqualität zu unterschiedlichen Zeiten wird durch eine endliche Anzahl g von Kanalzuständen (Z1, Z2, ..., Zg) ausgedrückt.
Die in Wirklichkeit fließenden Ãœbergänge der Störintensität – im Extremfall von völlig fehlerfreier Ãœbertragung bis hin zum Totalausfall – werden beim GE–Modell durch feste Wahrscheinlichkeiten in den einzelnen Kanalzuständen approximiert.
Die Ãœbergänge zwischen den g Zuständen erfolgen gemäß Markovprozessen erster Ordnung und werden durch g · (g – 1) Ãœbergangswahrscheinlichkeiten gekennzeichnet. Zusammen mit den g Fehlerwahrscheinlichkeiten in den einzelnen Zuständen gibt es somit g2 freie Modellparameter.
Aus Gründen der mathematischen Handhabbarkeit beschränkt man sich meist auf g = 2 Zustände und bezeichnet diese mit „G” (GOOD) und „B” (BAD). Meist wird die Fehlerwahrscheinlichkeit im Zustand „G” sehr viel kleiner sein als im Zustand „B”.
Im Folgenden benutzen wir diese beiden Fehlerwahrscheinlichkeiten pG und pB, wobei pG < pB gelten soll, sowie die Ãœbergangswahrscheinlichkeiten Pr(B|G) und Pr(G|B). Damit sind auch die beiden anderen Ãœbergangswahrscheinlichkeiten festgelegt:
