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Betrachten wir nun die Fehlerabstandsverteilung (FAV). Die Wahrscheinlichkeit für den Fehlerabstand a = k ergibt sich aus der Bedingung von k – 1 fehlerfreien Symbolen und eines Übertragungsfehlers zum Zeitpunkt ν + k, vorausgesetzt, dass zum Zeitpunkt ν ein Fehler aufgetreten ist. Man erhält:

Daraus folgt:

Der Fehlerabstand a = 1 tritt beim BSC–Modell stets mit der größten Wahrscheinlichkeit auf, und zwar für jeden Wert von p.

Dieser Sachverhalt ist auf den ersten Blick etwas überraschend. Mit p = 0.01 ergibt sich zum Beispiel der mittlere Fehlerabstand E[a] = 100. Trotzdem sind zwei aufeinanderfolgende Fehler (a = 1) um den Faktor 0.99⁹⁹ ≈ 2.7 wahrscheinlicher als der Fehlerabstand a = 100.

Die Fehlerabstandsverteilung ergibt sich entsprechend der allgemeinen Definition durch Summation:

Die linke Grafik zeigt V_a(k) in linearer Darstellung für die Parameter p = 0.1 (blaue Kurve) und p = 0.02 (rote Kurve). Der Abfall erfolgt mit steigendem k exponentiell und ist um so steiler, je kleiner p ist.

Die rechte Grafik zeigt die logarithmische Darstellung. Hier verläuft der Abfall linear entsprechend

Fehlerabstandsverteilung des BSC–Modells