Betrachtet wird die gemeinsame Entscheidung von N = 3 Binärsymbolen (Bit) mittels des Korrelationsempfängers. Die M = 8 möglichen Quellensymbolfolgen Qi besitzen alle die gleiche Wahrscheinlichkeit und sie sind durch die folgenden unipolaren Amplitudenkoeffizienten festgelegt:
Die möglichen Sendesignale si(t) – jeweils mit der Dauer 3T – sind alle rechteckförmig mit Ausnahme von s0(t) = 0. Die Signale s1(t), s2(t) und s4(t) mit nur jeweils einer „1” besitzen die Signalenergie EB (steht für „Energie pro Bit”), während zum Beispiel die Energie von s7(t) gleich 3EB beträgt.
Der Korrelationsempfänger bildet aus dem verrauschten Empfangssignal r(t) = s(t) + n(t) insgesamt 23 = 8 Entscheidungsgrößen (Metriken)
und setzt die Sinkensymbolfolge V = Qj, falls Wj größer ist als alle anderen Wi≠j. Damit trifft er eine optimale Entscheidung im Sinne von Maximum–Likelihood.
In der Tabelle sind die (unkorrigierten) Korrelationswerte I0, ... , I7 für drei verschiedene Systeme angegeben, die sich hinsichtlich der Störungen n(t) unterscheiden und mit A, B oder C bezeichnet werden. Eine dieser Spalten steht für „keine Störung”, eine für „geringe Störungen” und ein weitere für „starke Störungen”. Zur Bestimmung der Metriken für die drei Systemvarianten wurde stets die gleiche Quellensymbolfolge gesendet.
Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Themengebiet von
Kapitel 3.7
dieses Buches. Die Thematik wird auch in folgendem Lernvideo behandelt:
