Die Tatsache, dass sich der optimale Nyquistentzerrer multiplikativ aus
dem Matched–Filter HMF(f) = HS∗(f) · HK∗(f) – also angepasst an den Empfangsgrundimpuls –
und einem Transversalfilter HTF(f) mit unendlich vielen Filterkoeffizienten
zusammensetzt, folgt aus dem ersten Nyquistkriterium. Durch Anwendung der
Variationsrechnung erhält man den Frequenzgang des Transversalfilters (siehe[ST85]):
Die Grafik zeigt diesen Verlauf in logarithmierter Form für
rechteckförmige NRZ–Sendeimpulse,
ein Koaxialkabel mit dem Kanalparameter a∗ = 0 dB, a∗ = 40 dB bzw. a∗ = 80 dB.
Man erkennt aus obiger Gleichung und dieser Darstellung:
HTF(f) ist reell, woraus sich die symmetrische Struktur des Transversalfilters ergibt: k–λ = kλ.
HTF(f) ist eine mit der Frequenz 1/Tperiodische Funktion.
Die Koeffizienten ergeben sich somit aus der Fourierreihe (angewandt auf die Spektralfunktion):
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