Wir betrachten zwei unterschiedliche Systemvarianten, die beide NRZ–Rechteck–Sendeimpulse benutzen und durch AWGN–Rauschen beeinträchtigt werden. In beiden Fällen wird zur Rauschleistungsbegrenzung ein Gaußtiefpass
mit der normierten Grenzfrequenz fG · T = 0.35 verwendet, so dass beide Systeme mit ö(TD = 0) = 0.478 · s0 auch die gleiche Augenöffnung aufweisen. Die pro Bit aufgewendete Sendeenergie EB = s02 · T ist um den Faktor 109 größer als die Rauschleistungsdichte N0 ⇒ 10 · lg EB/N0 = 90 dB.
Die beiden Systeme unterscheiden sich wie folgt:
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Der Kanalfrequenzgang von System A ist frequenzunabhängig: HK(f) = α. Für das Empfangsfilter ist demnach HE(f) = HG(f)/α anzusetzen, so dass für die Detektionsrauschleistung gilt:
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Dagegen ist für System B ein Koaxialkabel mit der charakteristischen Dämpfung (bei der halben Bitrate) a∗ = 80 dB (bzw. 9.2 Np) vorausgesetzt, so dass für den Betragsfrequenzgang gilt:
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Somit lautet die Gleichung für die Rauschleistungsdichte vor dem Entscheider (mit fG · T = 0.35):
Dieser Funktionsverlauf ist in obiger Grafik rot dargestellt. Die Rauschleistungsdichte für das System A ist blau gezeichnet.
Für das System B wurde messtechnisch die ungünstigste Fehlerwahrscheinlichkeit
bestimmt. Die Messung ergab pU = 4 · 10– 8, was dem Störabstand 10 · lg ρU = 14.8 dB entspricht.
