Die Bitfehlerwahrscheinlichkeit pB eignet sich zum Beispiel gut für die Konzipierung und Optimierung von Digitalsystemen. Diese ist eine Apriori-Kenngröße, die eine Vorhersage über das Fehlerverhalten eines Nachrichtensystems erlaubt, ohne dass dieses bereits realisiert sein muss.
Dagegen muss zur messtechnischen Erfassung der Qualität eines realisierten Systems oder bei einer Systemsimulation auf die Bitfehlerquote übergegangen werden, die durch den Vergleich von Quellen– und Sinkensymbolfolge ermittelt wird. Diese ist somit eine Aposteriori-Kenngröße des Systems.
Definition: Die Bitfehlerquote (englisch: Bit Error Rate, BER) ist das Verhältnis aus der Anzahl nB(N) der aufgetretenen Bitfehler (υν ≠ qν) und der Anzahl N der insgesamt übertragenen Symbole:
Im Sinne der Wahrscheinlichkeitsrechnung stellt die Bitfehlerquote eine relative Häufigkeit dar; sie wird demzufolge auch Bitfehlerhäufigkeit genannt.
Die Schreibweise hB(N) soll deutlich machen, dass die per Messung oder durch Simulation ermittelte Bitfehlerquote signifikant von dem Parameter N – also der Anzahl der insgesamt übertragenen oder simulierten Symbole – abhängt. Nach den elementaren Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung stimmt im Grenzfall N → ∞ die Aposteriori–Kenngröße hB mit der Apriori–Kenngröße pB überein.
Der Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit wird in einem Lehrvideo zum Buch „Stochastische Signaltheorie” verdeutlicht:
Für die nachfolgende Herleitung wird das BSC–Modell zugrunde gelegt, das inKapitel 5.2im Detail beschrieben wird. Jedes einzelne Bit wird mit der Wahrscheinlichkeit p = Pr(υν ≠ qν) = Pr(eν = 1) verfälscht, unabhängig von den Fehlerwahrscheinlichkeiten der benachbarten Symbole. Die (mittlere) Bitfehlerwahrscheinlichkeit pB ist somit ebenfalls gleich p.
