Friedrich Wilhelm Bessel wurde 1784 in Minden geboren und starb 1846 in Königsberg. Sein Vater – ein Justizrat – hatte drei Söhne und sechs Töchter und bemühte sich, seinen Kindern eine gute Ausbildung zuteil werden zu lassen. Friedrich Wilhelm verließ jedoch das Gymnasium vorzeitig aus Abneigung gegen den Lateinunterricht und unterzog sich einer Kaufmannslehre in Bremen. Um sich auf spätere Handelsreisen vorzubereiten, las er bevorzugt Reisebeschreibungen, lernte Englisch und Spanisch, studierte Schiffahrtskunde, Nautik und schließlich Astronomie. Er baute sich ein Fernrohr und machte damit genaue Orts- und Zeitbestimmungen. Durch Vorträge des Arztes und Liebhaber-Astronomen Wilhelm Olbers (1758 – 1840) wurde seine Neigung zur Astronomie verstärkt. Olbers sagte später, er halte es für seine größte Leistung, dass er Bessel für die Astronomie gewonnen habe.
Bessel berechnete die Bahn des Kometen Halley und schrieb darüber eine Arbeit, die in Zach's Monatskorrespondenz gedruckt wurde. Olbers machte Bessel mit Carl Friedrich Gauß bekannt und vermittelte ihm 1806 eine Stelle an der Privatsternwarte von Johann Hieronymus Schröter (1745 – 1816) in Lilienthal bei Bremen.
1810 wurde er von Werner von Humboldt nach Königsberg als Professor der Astronomie und Direktor der neugebauten Sternwarte berufen. Er heiratete die Tochter des Medizinalrates Hagen in Königsberg. Beide hatten einen Sohn (der noch zu Bessels Lebzeiten starb) und drei Töchter. Die älteste von ihnen heiratete Adolf Erman.
Bessel galt als der bedeutendste Astronom seiner Zeit. Er war für die Exaktheit bekannt, mit der er Sternörter bestimmte. Als Erstem gelang ihm der Nachweis der jährlichen Parallaxe eines Fixsterns und damit der experimentelle Beweis für die Richtigkeit des kopernikanischen Systems. Außerdem stellte Bessel Ortsveränderungen bei zwei Fixsternen gegenüber den früheren Bradleyschen Messungen fest. Als Ursache nahm er das Vorhandensein dunkler Begleiter an; diese wurden später auch entdeckt. Bereits 1840 suchte er nach einem unbekannten Planeten, dessen Existenz er aus Uranusstörungen erschlossen hatte; entdeckt wurde Neptun jedoch erst 1846 von Leverrier und Galle.
Außer in der Astronomie erwarb sich Bessel Verdienste in Geodäsie, Physik und Mathematik. Die Pendelmessungen verbesserte er durch die Berückichtigung von Effekten, die man zuvor vernachlässigt hatte, wie das Mitschwingen der Luft und durch die Konstruktion eines zweckmäßigen Pendelapparates. Auch gab er die Bedingungen für ein einwandfreies Reversionspendel an, allerdings ohne selbst Gebrauch davon zu machen. Zusammen mit dem späteren General Baeyer führte er zwischen 1830 und 1840 die ostpreußische Gradmessung durch. Dafür erfand er eine Reihe von Verbesserungen, die später Schule machten, vor allem bei der Messung der Basis und bei der Ausgleichung der Beobachtungen.
Bessel erkannte die Bedeutung der Fehler- und Ausgleichsrechnung für die Astronomie und Geodäsie. 1835 wurde Bessel damit beauftragt, das Längenmaß für Preußen neu festzulegen. Nach seinen Angaben wurde ein drei Fuß langer Eichstab hergestellt, der eine zuverlässige Eichung der Gebrauchsmaßstäbe ermöglichte. Bei Untersuchungen über planetarische Störungen führte er 1844 die nach ihm benannten „Besselfunktionen” in die Mathematik ein.
