Bei ADSL können verschiedene Übertragungsverfahren eingesetzt werden. Sowohl bei QAM als auch bei CAP und DMT findet dabei eine Signalraumzuordnung statt.
Die Grafik zeigt den ersten Quadranten der betrachteten Signalraumzuordnung. Auf die farblich markierten Punkte wird in der Aufgabe Bezug genommen. Anzumerken ist:
Die Inphase– und Quadraturkoeffizienten (aI, aQ) können hierbei jeweils die Werte 1, 3, … , 15 annehmen. In anderen Quadranten sind auch die negativen Werte –1, –3, … , –15 möglich.
Jeweils b Bit werden zu einem Signalraumpunkt zusammengefasst, der durch die Koordinaten aI und aQ gekennzeichnet wird.
Wird eine Bitfolge (qb–1, qb–2, …, q0) übertragen, so bezeichnen die MSB (Most Significant Bit) qb–1 und qb–2 die Vorzeichen von aI und aQ, und damit auch den Quadranten.
Ist qb–1 = 0, so ist aI positiv. Dagegen weist qb–1 = 1 auf ein negatives aI hin. Der gleiche Zusammenhang besteht zwischen qb–2 und aQ.
Der Inphase–Anteil aI ergibt sich als der Dezimalwert der Binärzahl (qb–1, qb–3, …, q1, 1). Negative Zahlen werden durch das Zweierkomplement dargestellt.
Der Quadratur–Anteil aQ ergibt sich als der Dezimalwert der Binärzahl (qb–2, qb–4, …, q0, 1). Negative Zahlen werden auch hier durch das Zweierkomplement dargestellt.
Ziel dieser Aufgabe ist es, gegebene Bitfolgen dem entsprechenden Signalraumpunkt zuzuordnen und umgekehrt.
Hinweis: Die Aufgabe gehört zum Themengebiet vonKapitel 2.3.
