Ein wichtiger Parameter der QAM ist die Anzahl b der Bit, die zum Amplitudenkoeffizientenpaar (aI, aQ) verarbeitet werden. Hierbei ist b stets geradzahlig. Ist b = 2, so kann sowohl aI als auch aQ nur die beiden Werte ±1 annehmen und es ergibt sich die 4–QAM entsprechend der linken Konstellation in nachfolgender Grafik. Entsprechend einer ITU–Empfehlung gilt dabei die Zuordnung:
Der gelb markierte Punkt 10 (aI = –1, aQ = 1) steht also für q1 = 1, q0 = 0.
Mit b = 4 ⇒ M = 2b/2 = 4 kommt man zur 16–QAM entsprechend dem rechten Diagramm mit den möglichen Amplitudenkoeffizienten aI∈ {±3, ±1} und aQ∈ {±3, ±1}. Dieses lässt sich mit Hilfe des links unten angegebenen Hilfsgrafen ermitteln, wie die nachfolgenden zwei Beispiele verdeutlichen sollen.
q3 = 1, q2 = 0, q1 = 1, q0 = 1 (gelbe Markierung). Die beiden höchstwertigen Bit (Most Significant Bit, MSB) 10 bestimmen entsprechend dem 4–QAM–Diagramm den Quadranten, in dem das Symbol liegt. Die beiden niederwertigen Bit (11) legen zusammen mit dem Hilfsgrafen den Punkt innerhalb des Quadranten fest. Das Ergebnis ist aI = –1, aQ = +3.
Entsprechend liefern die Eingangsbits q3 = 0, q2 = 1, q1 = 1, q0 = 0 (grüne Markierung) die Koeffizienten aI = +3, aQ = –3.
Eine weitere Möglichkeit zur Beschriftung der Punkte bietet der Dezimalwert D. Der gelb markierte Punkt im 4–QAM–Diagramm ist binär mit 10 bezeichnet ⇒ D = 2. Dieser Punkt markiert gleichzeitig den Quadranten der 16–QAM. Die weitere Unterteilung ergibt sich aus der linken unteren Grafik. Dort steht beim gelben Punkt 4D + 3 ⇒ 11 (dezimal). Deshalb steht der rechte obere Punkt (gelb markiert) im linken oberen Quadranten für dezimal 11 ⇒ binär 1011. Für den grünen Punkt ergibt sich mit D = 1 der Dezimalwert 4D + 2 ⇒ 6, was der Binärdarstellung 0110 entspricht.
Entsprechend diesem Schema lassen sich auch die Signalraumkonstellationen für 64–QAM (b = 6, M = 8) und 256–QAM (b = 8, M = 16) entwickeln, worauf inAufgabe A2.3im Detail eingegangen wird.
Mit steigendem b und damit größerer Anzahl definierter Symbole (M2) nimmt die Bandbreiteneffizienz zu, aber es steigt auch der Aufwand für die Signalverarbeitung. Außerdem ist zu berücksichtigen, dass eine dichte QAM–Belegung nur bei ausreichend gutem Kanal möglich ist.
