Linear Predictive Coding – Kurzzeitprädiktion (1)
Der Block Linear Predictive Coding (LPC) führt eine Kurzzeitprädiktion durch, das heißt, es werden die statistischen Abhängigkeiten der Abtastwerte untereinander in einem kurzen Bereich von einer Millisekunde ermittelt. Zunächst wird dazu das zeitlich unbeschränkte Signal s(n) mit n = 1, 2, ... in Intervalle sR(n) von 20 Millisekunden Dauer, also 160 Samples, segmentiert. Die Laufvariable innerhalb eines solchen Sprachrahmens kann vereinbarungsgemäß die Werte n = 1, ... , 160 annehmen.
Hier folgt eine Kurzbeschreibung des obigen LPC–Prinzipschaltbildes:
Im ersten Schritt LPC-Analyse werden die statistischen Abhängigkeiten zwischen benachbarten Abtastwerten durch die Autokorrelationskoeffizienten φs(k) = E[sR(n) · sR(n + k)] mit 0 ≤ k ≤ 8 quantifiziert. Aus diesen neun AKF–Werten werden mit Hilfe der sog. Schur–Rekursion acht Reflexionskoeffizienten rk berechnet, die als Grundlage für die Einstellung der Koeffizienten des LPC–Analysefilters für den aktuellen Rahmen dienen.
Die Koeffizienten rk können Werte zwischen –1 und +1 annehmen. Schon geringe Änderungen der Reflexionskoeffizienten am Rand ihres Wertesbereichs bewirken jedoch große Änderungen hinsichtlich der Sprachcodierung. Deshalb werden die acht Reflexionswerte rk logarithmisch dargestellt. Es ergeben sich die so genannten
LAR–Parameter (Log Area Ratio):
Anschließend werden diese acht LAR–Parameter entsprechend ihrer subjektiven Bedeutung durch unterschiedlich viele Bits quantisiert, codiert und zur Ãœbertragung bereitgestellt. Die beiden ersten Parameter werden mit je 6 Bit, die beiden nächsten mit je 5 Bit, LAR(5) und LAR(6) mit je 4 Bit und die beiden letzten mit je 3 Bit dargestellt.
Bei fehlerfreier Ãœbertragung kann am Empfänger aus diesen acht LPC–Parametern (insgesamt 36 Bit) mit einem entsprechenden LPC–Synthesefilter das ursprüngliche Signal s(n) wieder vollständig rekonstruiert werden, wenn man von den unvermeidbaren zusätzlichen Quantisierungsfehlern durch die digitale Beschreibung der LAR-Koeffizienten absieht.
Weiterhin wird mit Hilfe des LPC–Filters das Prädiktionsfehlersignal eLPC(n) gewonnen. Dieses ist gleichzeitig das Eingangssignal für die nachfolgende Langzeitprädiktion. Das LPC–Filter ist nicht rekursiv und hat nur ein kurzes Gedächtnis von etwa einer Millisekunde.
